Le conteneur dans lequel 39 personnes ont été retrouvées mortes faisait partie d'un convoi de trois camions, selon les proches des victimes présumées.
Ils croient que plus de 100 migrants ont été amenés au Royaume-Uni par les camions.
On pense que deux des véhicules ont terminé leur voyage, mais le troisième, qui transportait les victimes décédées, a été retardé dans un lieu inconnu.
Les destinations éventuelles des deux autres conteneurs ne sont pas connues.
Sky News ne peut pas vérifier les comptes de manière indépendante.
Un prêtre de la ville d’origine de nombreuses victimes aurait également entendu des récits similaires de la part de membres de la famille.
Le père Anthony Dang Huu Nam, un prêtre catholique de la province de Nghe An au Vietnam, a déclaré qu'il était au courant que plus de 100 personnes se rendaient dans "une nouvelle vie".
"Quelques familles ont confirmé la mort de leurs proches victimes de ce voyage tragique", a-t-il déclaré.
Un peu plus tôt, le prêtre avait déclaré croire que la plupart des victimes venaient de provinces voisines pauvres du Vietnam.
Nam a déclaré qu'il avait été approché par un certain nombre de familles qui craignaient que leurs proches soient parmi les morts.
Le père Anthony Dang Huu Nam a dit qu'il était au courant de plus de 100 personnes faisant le voyage
De nombreuses victimes de la traite des êtres humains viennent des régions les plus pauvres du Vietnam.
Le Premier ministre vietnamien Nguyen Xuan Phuc a ordonné l'ouverture d'une enquête sur les allégations de traite des êtres humains.
Les corps de 39 personnes ont été retrouvés mercredi dans une remorque de camion réfrigérée du parc industriel Waterglade à Grays, dans l'Essex.
Le père de l’un des suspects d’être décédé a déclaré: "Il était dans ce camion. Tous les 39 étaient morts et il devait être l’un d’eux. Il est parti maintenant. Il ne lui reste plus rien. Il est mort."
Une autre victime serait Anna Bui Thi Nhung, de la province de Nghe An.
Tra My (à gauche) et Anna Bui Thi Nhung (à droite), toutes deux vietnamiennes, sont des victimes présumées
Le père de Nguyen Dinh Luong, 20 ans, craint également que son fils soit parmi les morts.
Il n'a pas pu entrer en contact depuis que Luong a annoncé qu'il rejoindrait un groupe à Paris pour se rendre au Royaume-Uni.
La famille d'une femme vietnamienne de 26 ans a déclaré avoir reçu un message déchirant dans lequel elle disait ne pas pouvoir respirer et qu'elle était "vraiment désolée".
Son père, Pham Van Thin, a confié à CNN: "Les passeurs ont affirmé qu'il s'agissait d'un … itinéraire sûr, que les gens iraient par avion, en voiture … si j'avais su qu'elle emprunterait cet itinéraire, je n'aurais pas laissez-la partir."
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